橡膠制品的生產確實需要取得生產許可證。根據《中華人民共和國工業產品生產許可證管理條例》和《中華人民共和國工業產品生產許可證管理條例實施辦法》的規定，企業必須獲得生產許可證才能進行生產。具體的申請流程包括：首先到所在地質量技術監督局咨詢并獲取申請表；然后由省級監督局根據企業提交的申請材料的真實性進行考察，考察通過后上報國家質量檢疫監督總局；總局接到上報材料后，會委托權威機構進行審查。此外為貫徹落實國務院關于進一步壓減工業產品生產許可證管理目錄和簡化審批程序的決定，市場監管總局在2018年修訂了工業產品生產許可證實施通則及各工業產品生產許可證實施細則。因此對于打算從事橡膠制品生產的企業或個人來說，了解和遵守相關的生產許可證管理規定是非常必要的。