橡膠制品企業在環保方面的主要責任體現在以下幾個方面：

1. 對產品的要求：橡膠制品企業需要嚴格控制產品中有害物質的含量，要求生產的橡膠制品不含有超過限制值的危險物質，而且不使用禁用的危險物質，以免危害人類健康。

2. 對生產過程的管理：橡膠制品企業在生產過程中需要對水污染物和大氣污染物排放進行有效管理。這包括了企業現有生產設施的水污染物和大氣污染物排放管理，以及新建設項目在環境影響評價、環保設施設計和竣工驗收等階段的污染物排放管理。

3. 新時期的環境管理要求：為促進行業經濟高質量發展并防止環境污染，橡膠制品企業還需要落實新時期的環境管理要求，如減少污染物排放和控制異味等。

這些要求不僅適用于現行的橡膠制品生產企業或設施，也適用于新的建設項目。所有的這些措施都是為了降低橡膠生產過程對環境的污染，以實現可持續發展的目標。